Февруари 2005 г.

Задача за VІІ-VІІІ клас:

Вземете астрономически календар или алманах, най-добре не от една, а от няколко години. Разгледайте добре датите, на които се случват лунни и слънчеви затъмнения. Ако в някоя година през март има лунно затъмнение, може ли през юни да има слънчево затъмнение? Защо?

Решение:

Като разгледаме няколко астрономически календара, можем да забележим, че лунните и слънчеви затъмнения не са разпръснати по цялата година. Те са съсредоточени в два периода на годината, които са почти през 6 месеца. Например през януари и юни-юли, или през май и ноември. Обяснението е, че за да има лунно или слънчево затъмнение, Луната трябва да е много близо до правата, свързваща Земята и Слънцето. Поради наклона на лунната орбита спрямо еклиптиката, това не се случва при всяко новолуние или пълнолуние. С други думи, когато е в пълнолуние или новолуние, Луната едновременно с това трябва да е близо до един от възлите на лунната орбита - точките, в които лунната орбита пробожда равнината на еклиптиката. Може да има един период на редувящие се две-три лунни и слънчеви затъмнения, когато Луната е близо до нисходящия възел на своята орбита, и още един такъв период на затъмнения, когато Луната е блио до противоположния - възходящ възел. А това се случва около половин година по-късно. За по-подробно обяснение вижте в Пищов - раздел Затъмнения.

Задача за ІХ-ХІІ клас:

Вие сте вълшебникът, който запалва вечерта звездите, за да не е съмсем тъмно през нощта. Как по-добре ще осветите Земята - като запалите една звезда като Сириус от -1.5^m, или 1000 звезди от 6^m?

Решение:

Ако блясъкът на една звезда е 100 пъти по-силен от блясъка на друга, то звездната величина на първата звезда е с 5 единици по-малка от звездната величина на втората. Следователно 100 звезди от 6^m светят колкото една звезда от 1^m. Десет звезди от 1^m светят колкото 1000 звезди от 6^m. Същевременно 10 звезди от 1^m биха светили колкото една звезда от звездна величина 1 - 2.5lg10 = -1.5^m. Това означава, че няма значение дали вълшебникът ще запали една звезда като Сириус или 1000 звезди от 6^m.