МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ

ХІ НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ

  Ученици от 5-6 клас

1 задача. В дългоочакваната коледна нощ всяко дете по Земята следва да получи подарък. Задачата на Дядо Коледа, както знаем, не е никак лесна. Понякога му се налага да сменя топлия кожух с ... плажно облекло.
• Обяснете защо е така.
• Посочете поне три държави, където Дядо Коледа се явява в този вид.

Решение:

Сезоните се сменят поради наклона на земната ос и движението на Земята около Слънцето. Сезоните в южното полукълбо са обратни на сезоните в северното полукълбо на Земята. През декември, когато празнуваме Коледа, в северното полукълбо на Земята е зима. По същото време в южното полукълбо е лято, времето е топло и слънчево. За да може да занесе подаръци на децата там, Дядо Коледа трябва да се преоблече в летни дрехи, иначе ще му е много топло в зимния кожух. Това му се налага да прави в страни като Австралия, Нова Зеландия, Южноафриканската република, Чили, Аржентина и др.
За да бъдем точни и изчерпателни, трябва да поясним, че дотук ставаше въпрос за умерените географски пояси. В тропичните и екваториалните зони както в северното, така и в южното полукълбо е топло през цялата година и там Дядо Коледа също трабва да ходи леко облечен. В полярните райони както на северното, така и на южното полукълбо, си е студено дори и през лятото. Макар в полярните райони на южното полукълбо да не се срещат много деца, да не забравяме полярните изследователи, които все пак сигурно заслужават подаръци. За да им ги занесе, Дядо Коледа отново трябва да облече топлите дрехи. В крайна сметка обаче излиза, че при обхождането на цялата Земя в празничната нощ Дядо Коледа по-дълго време е в лятно облекло, отколкото в зимно!

2 задача. Няма нищо по-бързо от светлината. Нейната скорост е 300 000 километра в секунда. Но разстоянията между космическите обекти са огромни. Затова ние виждаме космическите обекти не такива, каквито са сега, а каквито са били преди известно време – времето, необходимо на тяхната светлина, за да стигне до нас.
• Какво е разстоянието от Земята до Слънцето? За колко време светлината от Слънцето стига до нас?
• Като единица мярка за разстоянията между звездите се използва светлинната година. Една светлинна година е равна на разстоянието, което светлината изминава за една година. Пресметнете колко километра има в една светлинна година.
• Напишете това число с думи (словом).
• Разстоянието от Слънцето до най-близката звезда Проксима е 4.3 светлинни години. Колко пъти то е по-голямо от разстоянието между Земята и Слънцето?

Решение:

Разстоянието от Земята до Слънцето е 150 000 000 километра. Светлината достига от Слънцето до нас за време:

секунди, или
минути

Когато погледнем към Слънцето, ние го виждаме такова, каквото е било преди 8 минути.
В една светлинна година има:
300 000 km/s × 60 s × 60 min × 24 ч. × 365.25 денонощия ≈ 9 467 280 000 000 km
С думи това число се записва така: девет трилиона четиристотин шестдесет и седем милиарда двеста и осемдесет милиона километра. Нека обърнем внимание още веднъж, че светлинната година не е мярка за време, а за разстояние.
Като знаем на колко километра е равна една светлинна година, можем да пресметнем разстоянието до най-близката звезда Проксима. То е:
4.3 св. г. × 9467280000000 km = 40 709 304 000 000 km
За да разберем колко пъти то е по-голямо от разстоянието до Слънцето, пресмятаме:
40 709 304 000 000 km : 150 000 000 km ≈ 270 000 пъти!
Разстоянията между звездите са наистина огромни.

3 задача.
• Кое е космическото тяло, показано на снимката?
• Как се нарича посоченото със стрелка образувание? Какво представлява то?
• Вие сте космически турист – любител на силните усещания. Какво приключение ще можете да си устроите, ако посетите това космическо тяло:
       -  Изкачване на високи планини;
       -  Полет с балон между облаците?
Обяснете вашия отговор. 

Решение:

На снимката е планетата Юпитер – най-голямата планета в Слънчевата система. Със стрелка е посочено т.нар. голямо червено петно на Юпитер. Това е гигантски ураган – атмосферен вихър, два-три пъти по-голям по размери от нашата Земя. Ако посетим Юпитер, няма да можем да се изкачваме по планини, защото планини там няма. Тази планета се състои главно от газове – водород и хелий. В огромната й атмосфера се носят облаци от ледени кристалчета и капчици с разнообразен химически състав. Така че пътешествие с балон между облаците ще можем да си устроим. То ще е доста вълнуващо и наистина изпълнено със силни усещания, защото на Юпитер духат ветрове със скорости стотици километра в час – по-бързи от най-бързите ветрове в ураганите на Земята. Освен това между облаците стават мощни електрически разряди – на Юпитер бушуват гръмотевични бури. Ако се спускаме към дълбините на планетата, атмосферата ще става все по-плътна и ще стигнем до океан от втечнени газове, покриващ цялата планета и с дълбочина десетки хиляди километра. На Юпитер не само няма планини, по които да се изкачваме, но и едва ли в близко бъдеще ще можем да стигнем повърхността на океана, тъй като там ще трябва да преодоляваме гигантско атмосферно налягане.

4 задача.
• Коя е най-ярката звезда, която виждаме през деня на небето?
• Коя е най-ярката звезда, която можем да видим през нощта на небето? В кое съзвездие се намира тя?

Решение:

Най-ярката звезда, която виждаме през деня на небето, е нашето Слънце. Най-ярката звезда, която можем да видим през нощта на небето е Сириус. Тя е от съзвездието Голямото куче.

5 задача.
• Какви са периодите, с които обикалят около Слънцето планетите Меркурий, Марс и Юпитер?
• Нека една “марсианска година” да наречем периода, с който Марс обикаля около Слънцето. Една дванайсета част от този период да наречем “марсиански месец”. Напишете вашата възраст в земни години и месеци. Ако бяхте жители на Марс, на колко марсиански години и месеци би се равнявала вашата възраст?
• Пресметнете същото за Меркурий и Юпитер.

Решение:

Периодите на обикаляне около Слънцето на посочените планети са приблизително следните: Меркурий – 88 дни, Марс – 687 дни, Юпитер – 11 години 313 дни.
“Месецът”, като 1/12 част от годината за всяка планета, ще има продължителност: за Меркурий 88/12 ≈ 7.3 дни, за Марс 687 : 12 ≈ 57.25 дни, за Юпитер (11 × 365.25 + 313) : 12 ≈ 361 дни. Следователно юпитерианският месец е приблизително колкото земната година.
Нека приемем, че един участник в олимпиадата е роден на 1 май 1995 г. и решава задачите от І кръг на 30 декември 2007 г. Тогава неговата възраст е 12 земни години и приблизително 8 земни месеца, или по-точно:
12 г. × 365 дни + 3 дни (за 3 високосни години) + 30 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 30 (за месеците и дните от 1 май до 30 декември) = 4626 дни
Ако участникът в олимпиадата беше жител на Меркурий, то възрастта му намираме така:
4626 дни : 88 дни = 52 меркуриански години с остатък 50 дни,
50 дни : 7.3 дни ≈ 7 меркуриански месеца
Възрастта на участника в олимпиадата е 52 меркуриански години и 7 меркуриански месеца.
По подобен начин намираме, че ако той беше жител на Марс, възрастта му щеше да бъде приблизително 6 марсиански години и 9 марсиански месеца. Ако беше жител на Юпитер, то възрастта му щеше да е само 1 юпитерианска година и малко по-малко от 1 юпитериански месец, т.е. наскоро щеше да е празнувал едва първия си рожден ден.

6 задача.
• Потърсете звездна карта. Научете как изглежда съзвездието Касиопея (Cassiopeia). При ясно време наблюдавайте звездното небе. Опитайте се да откриете съзвездието Касиопея. Във вечерните часове през декември и януари то се вижда много високо в небето, съвсем леко на север-североизток.
• Определете приблизително ъгловите разстояния между някои от ярките звезди в съзвездието Касиопея. Използвайте ръката си и примерните мерки, дадени на рисунката. При измерванията ръката ви трябва да е опъната.
• Направете рисунка на съвездието и означете на нея измерените от вас разстояния между звездите в градуси. Запишете също датата и времето на наблюдението.

Решение:

Касиопея е сравнително малко красиво съзвездие, чиито пет най-ярки звезди образуват лесно разпознаваема фигура, наподобяваща латинската буква W. На фигурата е показано съзвездието Касиопея с приблизителните ъглови отстояния между някои от звездите.

31 декември 2008 г.
23 ч. 00 мин.