Телескопи

F, f - Фокусни разстояния на обектива и на окуляра на телескопа

Две звезди А и В са на ъглово разстояние δ една от друга. Те са много далеч от нас. Затова от всяка звезда върху обектива на телескопа попада успореден сноп светлинни лъчи. Нека телескопът е насочен точно към звездата А. Светлинният сноп лъчи, идващ от нея, е успореден на оптическата ос на телескопа. Пречупвайки се от обектива, той се събира в главния фокус F₀. Светлинният сноп от звездата В е наклонен на ъгъл δ към снопа от звездата А и към оптическата ос на телескопа. Той се събира в друг фокус, лежащ на фокалната повърхност на обектива. След преминаването си през окуляра светлинните лъчи от А и от В отново стават успоредни снопове светлина. Те сключват помежду си ъгъл δ₁>δ . Видимото ъглово разстояние между звездите се увеличава при наблюдение с телескоп.
δ може да е също видимият ъглов размер на някакъв далечен обект.

Увеличение на телескопа:

M = δ₁/δ = F/f

Телескопът е насочен към една звезда, от която върху обектива попада успореден сноп светлина. Той създава върху обектива осветеност E. Общият светлинен поток, попадащ върху обектива, е:
Φ= πD²E/4, където D е диаметърът на обектива.
Той теоретично е равен на светлинния поток, излизащ от окуляра, и попадащ в окото на наблюдателя. Светлинният сноп, излизащ от окуляра, е по-концентриран. Осветеността, създавана в окото на наблюдателя, е:
E₁ = 4Φ/πD₁², където D₁ е диаметърът на окуляра. Следователно E₁ = E×D²/D₁².
Ето защо звездата, наблюдавана през телескоп, се вижда D²/D₁² пъти по-ярка, отколкото когато я гледаме с просто око (в случай че изходният отвор на окуляра е с размера на зеницата на окото). Така с телескоп могат да се виждат звезди, които са по-слаби по блясък от най-слабите видими с просто око звезди.

Проникващата способност на телескопа се характеризира със звездната величина на най-слабите звезди, видими през него:
m_lim= 7.5 + 5 lg D [cm]
където D е диаметърът на обектива в сантиметри.

Мащаб на изображенията на обектите

Ако във фокалната плоскост на обектива на телескопа поставим фотоплака (или CCD камера), и наблюдаваме обект с ъглов размер δ, полученото на фотоплаката изображение на обекта ще има линеен размер:
d = δF,
в случай, че δ е в радиани, или
d = δ"F/206265,
в случай че δ е в ъглови секунди, а F е фокусното разстояние на обектива на телескопа, изразено в същите мерни единици, както d.

Относителен отвор (светлосила)

Осветеността, която един протяжен обект създава във фокалната повърхност на обектива на телескопа, е пропорционална на (D/F)², където D и F са съответно диаметърът и фокусното разстояние на обектива. Затова величината:
А = D/F
наречена относителен отвор на обектива на телескопа, е важна негова характеристика. Телескопите с голям относителен отвор са подходящи за наблюдение и фотографиране на мъгляви обекти, като мъглявини, галактики, комети и др.

Разделителната способност на телескопа се характеризира с най-малкото ъглово разстояние между два обекта, при което те могат да се наблюдават като отделни един от друг с телескопа.
Поради огромните разстояния до звездите, с нашите телескопи ние ги наблюдаваме като точкови източници на светлина. Изображението на една звезда във фокалната повърхност на обектива на телескопа, обаче, не е точка.

Дифракцията на светлината (изкривяването на светлинните лъчи, минаващи близо до външната граница на обектива) е причина то да се получава като светъл кръг с редуващи се концентрични тъмни и светли пръстени около него. Те могат да се видят със силно увеличение при наблюдение с малък телескоп. При големите телескопи подобна дифракционна картина не може да се види поради влиянието на турбулентните движения на въздуха в земната атмосфера.
Светлият кръг се нарича дифракционен диск или диск на Ейри и неговият ъглов радиус α се приема за величина, характеризираща разделителната способност на телескопа. Образите на всички звезди, наблюдавани с един телескоп, са дифракционни дискове с еднакви размери. Тези размери зависят само от телескопа и нямат нищо общо с действителните размери на звездите. Минималното ъглово разстояние между две звезди, които могат да бъдат различени като отделни с телескопа, е от порядъка на α.
За светлинните вълни с различни дължини α е различен , като най-малък е за най-късите вълни, а най-голям - за най-дългите. Разделителната способност на телескопа е по-добра за по-късите вълни, отколкото за по-дългите.
α [rad] = 1.22λ/D, където D е диаметърът на обектива на телескопа, изразен в същите мерни единици, както λ, а λ е дължината на светлинните вълни.
Ако α е в ъглови секунди, D - в cm, а α = 5500Å (ангстрьома; 1 ангстрьом = 10^-8 сm), то:
α"= 14 / D, което се приема за характеристика на разделителната способност на телескопа във видима светлина.
Разделителната способност на човешкото око е около 2' (2 ъглови минути).
Поради турбулентните движения на въздушни маси с различна плътност изображенията на обектите, наблюдавани с телескоп, се изкривяват и размиват. Влиянието на атмосферата ограничава разделителната способност на наземните телескопи до около 1" . Това означава, че и най-големите наземни телескопи, макар да имат много добра теоретична разделителна способност, на практика далеч не могат да я достигнат, а работят с разделителната способност на малките любителски телескопи. По-големи успехи се постигат чрез използване на адаптивна оптика или спекл-интерферометрия.