|
Пищов или как да решаваме задачите от Олимпиадата по астрономия
Списък на темите»
Някои математически формули
|
|
|
|
Някои математически формули
Ъгли:
α°= αrad×180/π
αrad = α°×π/180
Тригонометрични функции:
sinα = a/c
cosα = b/c
tgα = a/b
cotgα = b/a
tgα = sinα / cosα
cotgα = cosα / sinα
sin2α + cos2α = 1
tgα.cotgα = 1
Логаритми:
a = bc - степенуване
b = - коренуване
c = logba - логаритмуване
b - основа, a - степен
c - степенен показател
log10x = lg x - обозначение на десетичен логаритъм
logaxy = logax + logay
loga(x/y) = logax - logay
logaxn = n.logax
Забележка:
loga (x+y) ≠ logax + logay !
Израз от този вид не може да се опорсти по подобен начин! Формули за приближено изчисление:
Ако α « 1 rad, то:
sinα ≈ tgα ≈α[rad]
Ако x « 1, то:
(1 + x)n ≈ 1 + nx
или в частност:
(1 + x)1/2 ≈ 1 + x/2
1/(1 + x)1/2 ≈ 1 - x/2.
|
|
|
|
|
|
|
|