Ноември 2005 г.

Задача:

Съгласно специалната теория на относителността на Айнщайн, за един обект, движещ се със скорост v , разстоянието между две точки по направление на движението му е пъти по-късо, отколкото за наблюдател, условно приет за неподвижен ( с е скоростта на светлината). От гледна точка на неподвижния наблюдател пък времето на движещия се обект тече пъти по-бавно, отколкото неговото собствено време (на неподвижния наблюдател). Големият магеланов облак е малка галактика-спътник на нашата Галактика, отдалечена на около 170   000 светлинни години от нас. Земна експедиция пътува дотам и обратно със свръхбърз звездолет, който може да се движи със скорост 0.99999999 части от скоростта на светлината. Колко време ще продължи пътешествието по бордовия часовник на звездолета? Колко време ще е изминало на Земята при завръщането на космонавтите?

Решение:

От гледна точка на космонавтите Големият магеланов облак заедно с нашата Галактика се движат в пространството със скорост, която е равна по големина и противоположна по посока на скоростта на звездолета. Поради едното от споменатите в задачата следствия от теорията на относителността, за космонавтите разстоянието между нашите две галактики ще изглежда пъти по-късо, отколкото за нас. Те пътуват със скорост, приблизително равна на скоростта на светлината. Следователно ще изминат това разстояние за време, което е също толкова пъти по-кратко от 170 000 години, или приблизително:

170 000 : 7070 ≈ 24 години

Общо пътешествието дотам и обратно за космонавтите в звездолета ще продължи 48 години.
Тъй като, както вече отбелязахме, космонавтите пътуват със скорост, приблизително равна на скоростта на светлината, от гледна точка на земния наблюдател тяхното пътешествие ще продължи около около два пъти времето, за което самата светлина изминава разстоянието от нас до Големия магеланов облак. Това означава, че докато космонавтите се завърнат, на Земята ще са изминали:

2 х 170 000 = 340 000 години.

С други думи, тяхното време ще тече пъти по-бавно от времето на Земята и следователно на Земята ще изминат:

48 х 7070 = 340 000 години.